In einer Schüssel den abgetropften Thunfisch mit der fein gehackten roten Zwiebel, der roten Paprika, dem Dill, der Mayonnaise und der Crème Fraîche vermengen. Mit Salz und Pfeffer nach Geschmack würzen.

Die äußere Seite jedes Brotes mit Olivenöl bestreichen. Vier Scheiben Ölseite nach unten auf eine saubere Arbeitsfläche legen. Die Hälfte des geriebenen Mozzarellas gleichmäßig auf die Brotscheiben verteilen, gefolgt von der Thunfischmischung, und dann den restlichen Käse darauflegen.

Die verbleibenden Brotscheiben auf die Sandwiches legen, mit der Ölseite nach oben. Eine große Pfanne auf mittlerer Hitze vorheizen und die Sandwiches hineinlegen. Grille sie für etwa 3-5 Minuten auf jeder Seite, bis das Brot goldbraun und knusprig ist und der Käse vollständig geschmolzen ist.

Sobald die Gegrillten Thunfisch-Käse-Sandwiches fertig sind, vom Herd nehmen und kurz abkühlen lassen. In der Mitte durchschneiden, um die geschmolzene Käsefüllung gut zur Geltung zu bringen.